Cho dãy gồm tám số nguyên là một hoán vị của tập ~\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}~. Hãy xác định xem dãy đó là dãy đơn điệu tăng, đơn điệu giảm hay không đơn điệu.

Input

Dữ liệu vào từ tệp CAU1.INP:

• Một dòng gồm ~8~ số nguyên dương là một hoán vị của tập ~\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}~.

Output

Kết quả ghi ra tệp CAU1.OUT:

• Kết quả ghi trên một dòng:
  • ascending nếu dãy đơn điệu tăng;
  • descending nếu dãy đơn điệu giảm;
  • mixed nếu dãy không đơn điệu.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

1 2 3 4 5 6 7 8

Output

ascending

Giải thích: Dãy đơn điệu tăng.

Ví dụ 2

Input

8 7 6 5 4 3 2 1

Output

descending

Giải thích: Dãy đơn điệu giảm.

Ví dụ 3

Input

5 8 4 3 1 6 7 2

Output

mixed

Giải thích: Dãy không đơn điệu.

Giới hạn

• Subtask 1: 25% điểm, số thứ ~i~ (~1 \le i \le 8~) có giá trị đúng bằng ~i~;
• Subtask 2: 25% điểm, số thứ ~i~ (~1 \le i \le 8~) có giá trị bằng ~8 - i + 1~;
• Subtask 3: 50% điểm còn lại không có thêm ràng buộc bổ sung.