Cho dãy gồm tám số nguyên là một hoán vị của tập ~\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}~. Hãy xác định xem dãy đã cho là dãy đơn điệu tăng, đơn điệu giảm hay không đơn điệu.

Input

Dữ liệu vào từ tệp DAYSO.INP gồm một dòng chứa ~8~ số nguyên dương là một hoán vị của tập ~\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}~.

Output

Ghi ra tệp DAYSO.OUT kết quả trên một dòng:

• ascending nếu dãy đơn điệu tăng;
• descending nếu dãy đơn điệu giảm;
• mixed nếu dãy không đơn điệu.

Ví dụ

Ví dụ 1

Input

1 2 3 4 5 6 7 8

Output

ascending

Giải thích: Dãy đơn điệu tăng.

Ví dụ 2

Input

8 7 6 5 4 3 2 1

Output

descending

Giải thích: Dãy đơn điệu giảm.

Ví dụ 3

Input

5 8 4 3 1 6 7 2

Output

mixed

Giải thích: Dãy không đơn điệu.

Giới hạn

• Dãy gồm đúng ~8~ số nguyên là một hoán vị của tập ~\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}~.
• Subtask 1 (25% số điểm): số thứ ~i~ (~1 \le i \le 8~) có giá trị đúng bằng ~i~.
• Subtask 2 (25% số điểm): số thứ ~i~ (~1 \le i \le 8~) có giá trị bằng ~8 - i + 1~.
• Subtask 3 (50% số điểm còn lại): không có thêm ràng buộc bổ sung.